「やりなおし統計」 一覧

確率の基本を最初からじっくり読み進めてみる。 そもそもロクにわかってないことがわかる。 確率の加法について今更”おっ？”と思ったのでまとめてみる。 排反事象の確率の和と一般の事 …

時系列データと自己相関係数、コレログラムについてまとめてみる。 自己相関係数 時間の経過と共に得られた\(n\)個のデータ\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)（時系列データ）があるとする。 \ …

みかけ上の相関 データセット\((x_i,y_i)\)について高い相関係数が得られた場合に、 必ずしも\(x_i\)と\(y_i\)の間に相関があると言えない。 例えば、「金持ちの人ほど朝方である」と …

ちょっと良くわかってなかったので改めて読み直してみた。 ものすごく分かりやすかったのでまとめてみる。 共分散\(C_{xy}\),標準偏差\(S_x,S_y\)と相関係数\(r_{xy}\)の関係 2 …

Excelは統計関数が充実している 一緒にPythonとRを習得した方が良いのだろうけど、Excelでも結構やれるらしいので、 Excelでカイ二乗分布曲線を描いてみる。 やり方 カイ二乗分布の確率密 …

母平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\)の正規分布から\(n\)個の標本を無作為抽出したとき、 \(n\)個の標本について二乗和\(V\)を計算した場合\(V\)はどのような分布をするか。 …

機械が出力した結果を観測すると、観測結果がある平均値を中心として誤差内に含まれ、 その分布が正規分布を成すことがわかる。 既に存在する機械の誤差（標準偏差）は既知であり、 既知の標準偏差を使って、母平 …

平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\)からなる母集団から標本を取り出したとき、 標本の平均は母集団の平均\(\mu\)に収束する。 では、もう一つの統計量である標準偏差はどうか。 意外と簡単 …

統計の基本中の基本らしい もう、統計の基本中の基本らしい大数の法則。 ランダムサンプリングした標本から母集団を推測できる話の根幹。 ビッグデータを全量検査しなくても同じかもしれない。 不明な母集団から …

レアな観測がレアであることの定式化 マルコフの不等式。 任意の確率変数\(X\)と\(a\gt 0\)に対して以下が成りなってしまう。 \begin{eqnarray} P(|X|\ge a) \le …