「統計」 一覧

嘘を見抜く方法-見かけ上の相関と偏相関係数

2018/08/14   -教養, 統計
 

みかけ上の相関 データセット\((x_i,y_i)\)について高い相関係数が得られた場合に、 必ずしも\(x_i\)と\(y_i\)の間に相関があると言えない。 例えば、「金持ちの人ほど朝方である」と ...

相関係数

2018/08/13   -教養, 統計
 

ちょっと良くわかってなかったので改めて読み直してみた。 ものすごく分かりやすかったのでまとめてみる。 共分散\(C_{xy}\),標準偏差\(S_x,S_y\)と相関係数\(r_{xy}\)の関係 2 ...

Excelでカイ二乗分布曲線を描く

2018/08/02   -教養, 統計
 

Excelは統計関数が充実している 一緒にPythonとRを習得した方が良いのだろうけど、Excelでも結構やれるらしいので、 Excelでカイ二乗分布曲線を描いてみる。 やり方 カイ二乗分布の確率密 ...

正規分布に従う確率変数の二乗和はカイ二乗分布に従うことの証明

2018/08/01   -教養, 統計
 

母平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\)の正規分布から\(n\)個の標本を無作為抽出したとき、 \(n\)個の標本について二乗和\(V\)を計算した場合\(V\)はどのような分布をするか。 ...

既知の標準偏差をもとに母平均を推定する

2018/07/27   -教養, 統計
 

機械が出力した結果を観測すると、観測結果がある平均値を中心として誤差内に含まれ、 その分布が正規分布を成すことがわかる。 既に存在する機械の誤差(標準偏差)は既知であり、 既知の標準偏差を使って、母平 ...

標本の標準偏差とルートnの法則

2018/07/17   -教養, 統計
 

平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\)からなる母集団から標本を取り出したとき、 標本の平均は母集団の平均\(\mu\)に収束する。 では、もう一つの統計量である標準偏差はどうか。 意外と簡単 ...

大数の法則(弱法則)の証明

2018/07/06   -教養, 統計
 

統計の基本中の基本らしい もう、統計の基本中の基本らしい大数の法則。 ランダムサンプリングした標本から母集団を推測できる話の根幹。 ビッグデータを全量検査しなくても同じかもしれない。 不明な母集団から ...

レアな観測がレアであることの定式化

2018/07/06   -教養, 統計
 

レアな観測がレアであることの定式化 マルコフの不等式。 任意の確率変数\(X\)と\(a\gt 0\)に対して以下が成りなってしまう。 \begin{eqnarray} P(|X|\ge a) \le ...

95%信頼区間

2018/06/29   -教養, 統計
 

95%信頼区間に関する本を読んだのでまとめてみる。 仮説検定振り返り まず、仮説検定について振り返る。 母集団が正規分布(平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\))に従うとき、母集団の数をNと ...

母集団の推測と仮説検定

2018/06/22   -統計
 

母集団の推定 背後に正規分布に従う母集団があるとして、そこからあるデータ\(x\)が観測されたとする。 観測されたデータ\(x\)から、母集団を推測しようとする試みについてまとめてみる。 仮説検定 標 ...

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