「統計」 一覧

分散と標準偏差を計算しやすく変形できる。 いちいち偏差\(x_i-\bar{x}\)を計算しておかなくても、2乗和\(x_i^2\)と平均\(\bar{x}\)がわかっていればOK。 \begin{e …

ある値の近傍を取る状態から別の値の近傍を取る状態へ遷移する時系列データについて、 どちらの状態でもない過渡状態を経て状態が遷移するみたい。 今回知りたいのは理論ではなく、定常状態に遷移したことをいかに …

マルコフ連鎖モンテカルロ法。2変量正規分布からGibbs Samplingする方法を考えてみました。 式を流してもよくわからないので、行間ゼロで理解できるまで細切れにして書いてみます。 Gibbs S …

最尤推定とMAP推定とベイズの定理は繋がっていたので、 記憶が定かなうちに思いの丈を書き出してみるテスト。俯瞰してみると面白い。 あるデータ達\(x\)が観測されていて、それらは未知のパラメータを持つ …

以前、”正規分布に従う確率変数の二乗和はカイ二乗分布に従うことの証明”という記事を書いた。 記事タイトルの通り、正規分布に従う確率変数の二乗和はカイ二乗分布に従う。 実際にデー …

2項分布に従う母集団の母平均を推測するために有意水準を設定して95%信頼区間を求めてみた。 母平均のあたりがついていない状況だとやりにくい。 \(\hat{p}\)がどんな値であっても下限は\(\ha …

ちょっと不思議な計算をしてみる。 仮定に仮定を積み重ねた素人の統計。 成功か失敗かを応答する認証装置があったとする。 1回の試行における成功確率\(p\)は試行によらず一定でありベルヌーイ試行である。 …

zozoスーツではないけれども、標本が正規分布に従うというのは、 真実の母平均に対して正規分布に従う計測誤差を含む分布を観測しているのと同じ。 母平均\(\mu\)が未知である現象を計測誤差がわかって …

正規母集団からの推定をやる前に、正規分布の再生性の理解が必要だったのでまとめてみる。 独立な確率変数\(X_1\)、\(X_2\)がそれぞれ確率分布\(g(x)\)、\(h(x)\)に従うとする。 各 …

不偏分散は\(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X})^2\)ではなく、\(\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X})^2\) …