「やりなおし統計」 一覧

モーメント母関数と確率密度関数

期待値、分散、歪度、尖度...、確率分布を形成する確率密度関数の特徴を表す値で、 実は、相互に変換できる値なのだという...。読んでいったら若干感動したのでまとめてみる。 40すぎのオッさんがはじめて ...

歪度と尖度 (モーメント母関数導入前)

2018/09/20   -教養, 統計
 

確率変数\(X\)を使って表される確率分布の様子を表す指標について。 最も基本的なのが期待値\(E(X)\)であって、次が分散\(V(X)\)。 さらに、期待値\(E(X)\)を中心として左右のどちら ...

確率変数、確率密度関数

2018/09/17   -教養, 統計
 

やりなおし統計もだいぶ頭が慣れてきた。 だいぶ赤本を読めるようになってきたぞ、という感触がある。 続けて確率密度関数の定義を読んでいく。 一線でやっているデータサイエンティスト(俗称)の方の話として、 ...

条件付き確率、乗法定理とベイズの定理

2018/09/12   -教養, 統計
 

ようやくたどり着いたベイズの定理の入り口。 ここから入らないと何も理解できないと思う。 条件付き確率と事象の独立性 事象\(B\)が起こることがわかってる場合に事象\(A\)が起こる確率を \(B\) ...

排反事象の確率の和と一般の事象の確率の和の関係

2018/09/10   -教養, 統計
 

確率の基本を最初からじっくり読み進めてみる。 そもそもロクにわかってないことがわかる。 確率の加法について今更"おっ?"と思ったのでまとめてみる。 排反事象の確率の和と一般の事象の確率の和の関係 事象 ...

時系列データ-自己相関係数

2018/09/04   -教養, 統計
 

時系列データと自己相関係数、コレログラムについてまとめてみる。 自己相関係数 時間の経過と共に得られた\(n\)個のデータ\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)(時系列データ)があるとする。 \ ...

嘘を見抜く方法-見かけ上の相関と偏相関係数

2018/08/14   -教養, 統計
 

みかけ上の相関 データセット\((x_i,y_i)\)について高い相関係数が得られた場合に、 必ずしも\(x_i\)と\(y_i\)の間に相関があると言えない。 例えば、「金持ちの人ほど朝方である」と ...

相関係数

2018/08/13   -教養, 統計
 

ちょっと良くわかってなかったので改めて読み直してみた。 ものすごく分かりやすかったのでまとめてみる。 共分散\(C_{xy}\),標準偏差\(S_x,S_y\)と相関係数\(r_{xy}\)の関係 2 ...

Excelでカイ二乗分布曲線を描く

2018/08/02   -教養, 統計
 

Excelは統計関数が充実している 一緒にPythonとRを習得した方が良いのだろうけど、Excelでも結構やれるらしいので、 Excelでカイ二乗分布曲線を描いてみる。 やり方 カイ二乗分布の確率密 ...

正規分布に従う確率変数の二乗和はカイ二乗分布に従うことの証明

2018/08/01   -教養, 統計
 

母平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\)の正規分布から\(n\)個の標本を無作為抽出したとき、 \(n\)個の標本について二乗和\(V\)を計算した場合\(V\)はどのような分布をするか。 ...

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