「教養」 一覧

確率変数、確率密度関数

2018/09/17   -教養, 統計
 

やりなおし統計もだいぶ頭が慣れてきた。 だいぶ赤本を読めるようになってきたぞ、という感触がある。 続けて確率密度関数の定義を読んでいく。 一線でやっているデータサイエンティスト(俗称)の方の話として、 ...

条件付き確率、乗法定理とベイズの定理

2018/09/12   -教養, 統計
 

ようやくたどり着いたベイズの定理の入り口。 ここから入らないと何も理解できないと思う。 条件付き確率と事象の独立性 事象\(B\)が起こることがわかってる場合に事象\(A\)が起こる確率を \(B\) ...

排反事象の確率の和と一般の事象の確率の和の関係

2018/09/10   -教養, 統計
 

確率の基本を最初からじっくり読み進めてみる。 そもそもロクにわかってないことがわかる。 確率の加法について今更"おっ?"と思ったのでまとめてみる。 排反事象の確率の和と一般の事象の確率の和の関係 事象 ...

時系列データ-自己相関係数

2018/09/04   -教養, 統計
 

時系列データと自己相関係数、コレログラムについてまとめてみる。 自己相関係数 時間の経過と共に得られた\(n\)個のデータ\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)(時系列データ)があるとする。 \ ...

嘘を見抜く方法-見かけ上の相関と偏相関係数

2018/08/14   -教養, 統計
 

みかけ上の相関 データセット\((x_i,y_i)\)について高い相関係数が得られた場合に、 必ずしも\(x_i\)と\(y_i\)の間に相関があると言えない。 例えば、「金持ちの人ほど朝方である」と ...

相関係数

2018/08/13   -教養, 統計
 

ちょっと良くわかってなかったので改めて読み直してみた。 ものすごく分かりやすかったのでまとめてみる。 共分散\(C_{xy}\),標準偏差\(S_x,S_y\)と相関係数\(r_{xy}\)の関係 2 ...

Excelでカイ二乗分布曲線を描く

2018/08/02   -教養, 統計
 

Excelは統計関数が充実している 一緒にPythonとRを習得した方が良いのだろうけど、Excelでも結構やれるらしいので、 Excelでカイ二乗分布曲線を描いてみる。 やり方 カイ二乗分布の確率密 ...

正規分布に従う確率変数の二乗和はカイ二乗分布に従うことの証明

2018/08/01   -教養, 統計
 

母平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\)の正規分布から\(n\)個の標本を無作為抽出したとき、 \(n\)個の標本について二乗和\(V\)を計算した場合\(V\)はどのような分布をするか。 ...

既知の標準偏差をもとに母平均を推定する

2018/07/27   -教養, 統計
 

機械が出力した結果を観測すると、観測結果がある平均値を中心として誤差内に含まれ、 その分布が正規分布を成すことがわかる。 既に存在する機械の誤差(標準偏差)は既知であり、 既知の標準偏差を使って、母平 ...

標本の標準偏差とルートnの法則

2018/07/17   -教養, 統計
 

平均\(\mu\)、標準偏差\(\sigma\)からなる母集団から標本を取り出したとき、 標本の平均は母集団の平均\(\mu\)に収束する。 では、もう一つの統計量である標準偏差はどうか。 意外と簡単 ...

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