記事・メモ一覧

統計のど真ん中。大数の法則と中心極限定理。 確かに奇跡的な美しさを感じる…。 同じ確率分布に従う独立な確率変数\(X_1,X_2,\cdots,X_n\)について、\(n\)が大きければ …

大数の法則は、標本数が大きくなったときに標本平均が母平均に確率収束することを数学的に表す。 \begin{eqnarray} \lim_{n \rightarrow \infty} P(|\bar{X …

620kgまで積載できるエレベータ。定員は何人でしょうか..? ネガティブ思考の大家としては、 太っている人が乗ることを考えて少なめな方が…と常日頃思っていたのだけど、 案外、悪いことばか …

共分散と相関係数の定義について過去に書いていた。 そもそも共分散が発生するのは、2つの確率変数が連動して動くから。 2つの確率変数が独立している場合は、共分散、相関係数共にゼロ。 共分散の定義 まず、 …

確率変数XとYが微妙に連動して動くときに何が起こっているのか。 状態空間モデルとベイズ統計で理解が必須なので、全くわからないながらもまとめてみる。 2次元確率分布の共分散と相関係数は次回で、まずは確率 …

いつか起こる大地震がもし昨日起きたとしたら明日起こる確率は下がるのか？ 飛行機が昨日落ちたとしたらしばらくは飛行機は落ちないのか？ うまくいかない人生が今日またうまくいかなかったとして将来うまくいかな …

ベイズの定理の例 以前、確率の乗法定理と共にベイズの定理の導出をおこなった。 ちょっと慣れておきたいので、ベイズの定理を持ち出して問題を解いてみる。 18歳未満の子供が病気Dに罹患する確率は10%であ …

二項分布において、\(n\)が極めて大きく、\(p\)が極めて小さくなる現実的な事象はとても多いとされる。 例えば、交通事故件数、破産件数、火災件数、砲弾命中数、遺伝子の突然変異数など。 あるECサイ …

超幾何分布においてNの無限大の極限を取った時に二項分布になった。 確率分布の理解はデータの数え方のケーススタディだと思うのでまとめてみる。 二項分布になるデータの発生の仕方は多いと書いてある。 二項分 …

全然網羅できてないけどブロック操作系まとめ。 スコープを作ってコレクションを操作できるのはそうだとして、 ブロック内の評価値をまとめたものがブロックの評価結果となるところがポイント。 コードがぐっと短 …